Some applications of differential and integral calculus

Authors

DOI:

https://doi.org/10.33448/rsd-v10i8.17220

Keywords:

Limits; Derivatives; Integrals; Applications.

Abstract

Differential and Integral Calculus is the part of Mathematics that takes care of, among other topics, the study of the rates of variation of quantities. Mathematics is present in everyday life more than one can imagine and, through a brief study, it can be seen that it contributes to our daily activities, whether in basic operations, when calculating the change for money when we sell something, or in situations where more complex calculations are required. The Discipline of Differential and Integral Calculus must dialogue with the professions, and one of the causes of the students' lack of interest is associated with the absence of an applied view of the content in the professional career activity. In view of this, this work proposes to present and discuss five examples of applications of Differential and Integral Calculus in Science and Engineering. The methodology used is exploratory, based on a bibliographic survey. It is expected, therefore, to contribute to the teaching of themes related to Differential and Integral Calculus, pointing out applications of its use in different areas of knowledge. 

Author Biographies

João Paulo Antunes Carvalho, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais

Graduado em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais (IFNMG) Campus Januária.

Josué Antunes de Macêdo, Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais; Universidade Estadual de Montes Claros

Doutor em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Cruzeiro do Sul (Unicsul). Professor e pesquisador do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais (IFNMG) e Professor do Progrma de Pós-Graduação em Educação da Universidade Estadual de Montes Claros (Unimontes), Brasil

Lailson dos Reis Pereira Lopes, Universidade Estadual de Montes Claros

Doutor em Educação Matemática pela PUCSP, Mestre em Educação pela Universidade de Uberaba (2009. Possui Licenciatura em Física pela Universidade Iguaçú (2001). Possui Especialização em Matemática Superior (1999) e Licenciatura em Matemática (1997), ambos pela Universidade Estadual de Montes Claros. Atualmente é professor efetivo do Departamento de Ciências Exatas da Universidade Estadual de Montes Claros - Unimontes.

References

Alderete, A. C. & Silveira, K. B. V. (2017). Integração por partes: resolução de integrais impróprias para a obtenção do débito cardíaco. Anais do Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão. 8(2).

Almeida, L. M. W.; Fatori, L. H. & Souza, L. G. S. (2010) Ensino de cálculo: uma abordagem usando modelagem matemática. Revista Ciência e Tecnologia, 10 (16), 01-18.

Baldino, R. R. (1995). Assimilação solidária onze anos depois. Grupo de Pesquisa-Ação em Educação Matemática da UNESP, Rio Claro.

Brasil (2018). Base Nacional Comum Curricular. Brasília, MEC.

D’Ottaviano, I. M. L. & Bertato, F. M. (2012). George Berkeley e os fundamentos do cálculo diferencial e integral. Cadernos de História e Filosofia da Ciência (UNICAMP), Campinas, 4, 33-73.

Eves, H. (2011). Introdução a História da Matemática (2a ed.). São Paulo, UNICAMP.

Ferreira, A. S. (2017). Diferentes abordagens do conceito de derivada: uma proposta de investigação matemática. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática). 158 f. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte.

Flexa, J. M. N. (2021). Cálculo diferencial e integral: determinação de áreas e volumes e outras aplicações. 49f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática – PROFMAT). Universidade Federal do Amapá Macapá.

Fulini, M. (2017). História do cálculo diferencial e integral. 56 f. Monografia (conclusão de curso). Universidade Federal de São João Del-Rei.

Gil, A. C. (2008). Métodos e técnicas de pesquisa social (6a ed.). São Paulo: Atas.

Guizelini, A. et al. (2005). O “Gostar de Matemática": em busca de uma interpretação psicanalítica. Boletim de Educação Matemática, 18(23), 23-40.

Hoffmann, L. D. & Bradley, G. L. (1999). Cálculo: um curso moderno e suas aplicações (6a ed.). Rio de Janeiro: LTC.

Macêdo, J. A. & Gregor, I. C. S. (2020). Dificuldades nos processos de ensino e de aprendizagem de cálculo diferencial e integral. Educação Matemática Debate, 4 (10), e202008. Doi: https://doi.org/10.24116/emd.e202008.

Menk, L. F. F.; Póla, M. R. & Barbosa, S. M. (2005). Resolução de problemas de cálculo diferencial integral, aplicados à engenharia, usando múltiplas representações e software de geometria dinâmica. Anais do XXXIII Congresso Brasileiro de ensino de Engenharia. Campina Grande PB, 1-11.

Maisonnave, F. & Knapp, E. (2018). Após 1 ano, transposição do São Francisco já retira 1 milhão do colapso: Canal encheu de água reservatórios no interior de Paraíba e Pernambuco. Disponível em: https://www1.folha.uol.com.br/cotidiano/2018/03/apos-1-ano-transposicao-do-sao-francisco-ja-retira-1-milhao-do-colapso.shtml. Acesso em 13 jun. 2021.

Rafael, R. C. & Escher, M. A. (2015). Evasão, baixo rendimento e reprovações em cálculo diferencial e integral: uma questão a ser discutida. Anais do VII Encontro Mineiro de Educação Matemática. Juiz de Fora (MG), 1-12.

Reis, F. S. (2001). A tensão entre rigor e intuição no ensino de cálculo e análise: a visão de professores-pesquisadores e autores de livros didáticos. 302 f. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Estadual de Campinas.

Rezende, W. M. (2003). O ensino de cálculo: dificuldades de natureza epistemológica. 450 f. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo.

Ribeiro Junior, P. C. E; Carvalho, T. M. M. & Cariello, D. (2010). Aplicações de cálculo diferencial às ciências naturais e humanas: exercícios de reflexão e curiosidades. Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática. Educação Matemática, Cultura e Diversidade. Salvador, 1-10.

Santos, J. V. L. (2009). Formação básica em engenharia: a articulação das disciplinas pelo cálculo diferencial e integral. 202 f. Tese (Doutorado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.

Silva, I. L. N. (2016). Equalizações diferenciais: aspectos históricos, teoria e aplicações em física. 36 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Estadual da Paraíba.

Silva, M. A. et al. (2010). Dificuldades de aprendizagem na disciplina de Cálculo Diferencial e integral: estudo de caso com alunos do curso de licenciatura em Química. Anais do V Congresso de Pesquisa e Inovação da Rede Norte Nordeste de Educação Tecnológica-CONNEPI. Maceio, 11-20.

Soares, F. P. B. (2015). Conceitos e ideias do cálculo diferencial e integral. 119 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) Centro de Ciências Exatas, Universidade estadual de Maringá.

Stewart, J. (2013). Cálculo (Vol. 1. 7a ed.) São Paulo: Cengage Learning.

Published

05/07/2021

How to Cite

CARVALHO, J. P. A. .; MACÊDO, J. A. de; LOPES, L. dos R. P. . Some applications of differential and integral calculus. Research, Society and Development, [S. l.], v. 10, n. 8, p. e22410817220, 2021. DOI: 10.33448/rsd-v10i8.17220. Disponível em: https://rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/17220. Acesso em: 14 nov. 2024.

Issue

Section

Exact and Earth Sciences