An application of proportion compass in basic education education to study the proportionality theorem

Authors

DOI:

https://doi.org/10.33448/rsd-v11i16.38507

Keywords:

Proportion compass; Proportionality theorem; Group work.

Abstract

Research focused on the history and teaching of mathematics, which allow dialogues based on their interfaces, are expanding in Brazil, mainly those developed through the study of historical mathematical instruments. Following the same perspective, this article presents an application of activity developed when studying the instrument, compass of proportion, contained in the treatise L'usage du compas de proportion published in 1631, by Didier Henrion. The objective is to show the application of the activity arising from handling and studying the historical instrument, the proportion compass, allowing to signify and re-signify the processes of geometric construction of the proportionality theorem. In which, the methodology is based on the qualitative approach, aided by group work in the application of the activity. Regarding the results, the autonomy of the students was highlighted for being able to investigate and try to solve the problem, in which it made it possible to remember concepts of parallelism, perpendicularism, line segments, straight lines, transversal lines, some even managed to identify that they were working with the theorem of proportionality. Therefore, it is concluded that from the use of lines of equal parts of the instrument compass of proportion it was possible to evidence didactic potential when studying theorem of proportionality through the process of development of the geometric design.

Author Biographies

Thalya Cristiny de Sousa Masseno, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

Mestranda do Programa de pós-graduação em Ciências e Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE), Pós-Graduação Lato Sensu em nível de Especialização, na área de educação, em Metodologia do Ensino da Matemática pela Faculdade de Educação São Luís e licenciada em Matemática pela Universidade Estadual do Ceará (UECE). Tem experiência na área de Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: a importância do laboratório, formação de professores, material manipulável, laboratório de matemática, Educação Matemática e História da Matemática. Participa como membro do Grupo de Pesquisa em Educação e História da Matemática (GPEHM).

Ana Carolina Costa Pereira, Universidade Estadual do Ceará

Ana Carolina Costa Pereira holds a Bachelor's degree in Mathematics from the State University of Ceará, a Master's degree in Mathematics Education from the Paulista State University Júlio de Mesquita Filho, a PhD in Education from the Federal University of Rio Grande do Norte and a postdoctoral degree in Mathematics Education from the Pontifical University Catholic of São Paulo. She works as an adjunct professor of the Licentiate in Mathematics course and the Graduate Program in Education, both at the State University of Ceará; and the Graduate Program in Teaching Science and Mathematics at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Ceará. She is the Coordinator of the Bachelor's Degree Course in Mathematics, semi-attendance modality at UECE/EAD, Coordinator of the Mathematics area of ​​the Areninha Project with the Secretariat of Education of the Municipality of Fortaleza, Coordinator of the Specialization Course in Mathematics Teaching carried out in partnership with the Lemann Foundation and Stanford University, leader of the Research Group on Education and History of Mathematics (GPEHM) and editor of the Boletim Cearense on Education and History of Mathematics (BOCEHM). She has experience in the area of ​​Mathematics Education, with an emphasis on History of Mathematics, working mainly in the training of Mathematics teachers and in the interface between History and Mathematics teaching.

References

Albuquerque, S. M., & Pereira, A. C. C. (2018). Uma análise preliminar do documento histórico regula de abaco computi de autoria do matemático Gerbert de Aurilac (976 d.C). Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 5(14), 16-26.

Cesana, A., Saito, F. (2020). Mapeando alguns conhecimentos matemáticos incorporados no “esquadro móvel” de Ottavio Fabri (1544-1612). Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, 16(35), 89-104.

Cohen, E. G., & Lotan, R. A (2017). Planejando o trabalho em grupo: estratégias para salas de aula heterogêneas (3a ed., Tradução: Luís Fernado Marques Dorvillé, Mila Molina Carneiro, Paula Márcia Schmaltz Ferreira Rozin). Porto Alegre, RS: Penso.

Dias, M. S., & Saito, F. (2009). Interface entre história da matemática e ensino: uma aproximação entre historiografia e perspectiva lógico-histórica. In Anais do IV Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Brasília, BR: SBEM.

Dupraz, H. (1991). Le compas de proportion. Diagonal Verlags Ag, 89, 627-634.

Fraile, A. R. (2019). Instrumentos de cálculo y geometría en la colección Rico y Sinobas del Museo Arqueológico Nacional. Boletín del Museo Arqueológico Nacional, Madrid, 38(8), 133-148.

Godoy, A. S. (1995). Introdução à pesquisa qualitativa e suas possibilidades. Revista de Administração de Empresas, 2(35), 57-63.

Henrion, D. (1631). L’vsage du compas de proportion. (4a ed.). L’Avthevr.

Itard, J. (1972). Henrion, Denis or Didier. In Hachette, J. Hyrtl, J. Dictionary of Scientific Biography (pp. 271-272). Charles Scribner'S Sons.

Ludke, M., & André M. E. D. A. (2018). Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. (2a ed). E. P. U.

Masseno, T. C. S. (2022a). Uma proposta de atividade advinda do tratado L'usage du Compas de proportion de Didier Henrion, um professor francês do século XVII. In Pereira, A. C. C (Org.), Ensino de Matemática: Conversas didáticas a partir de tratados históricos (pp. 42-51). Fortaleza, CE: Editora da Uece.

Masseno, T. C. S., & Pereira, A. C. C. (2022b). Compreendendo a escala das linhas de partes iguais contida no compasso de proporção (1631) que estuda o teorema de proporcionalidade (Artigo não publicado).

Masseno, T. C. S., & Pereira, A. C. C. (2021). Um estudo preliminar do tratado L’vsage du compas de proporcion (1631) do francês Didier Henrion. Revista História da Ciências e Ensino: Construindo interfaces, 24, 52-64.

Métin, F. (2019). Didier Henrion, Compilateur de récréations mathématiques des années 1620. In Tournès, D., Chevalarias, N., Gandit, M., & Morales, M. Mathématiques récréatives (pp. 65-83). Les Ulis, FR: Edp Sciences.

Michaud, L. G. (1857). Biographie universelle ancienne et moderne: ou histoire, par ordre alphabétique, de la vie publique et privée de tous les hommes qui se sont fait remarquer par leurs écrits, leurs talents, leurs vertus ou leurs crimes (Vol.19). Paris, FR: C.D. Chez Madame C. Desplaces.

Ministério da Educação (2018). Base Nacional Comum Curricular. Brasília (Brasil).

Pereira, A. C. C., & Saito, F. (2018). Os instrumentos matemáticos na interface entre história e Ensino de matemática. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 5(14), 109-122.

Pereira, A. C. C., & Saito, F. (2019). Os conceitos de perpendicularidade e de paralelismo mobilizados em uma atividade com o uso do báculo (1636) de Petrus Ramus. Educação Matemática Pesquisa, 21(1), 405-432.

Saito, F. (2016). Construindo interfaces entre história e ensino de matemática. Ensino de Matemática em Debate, 3(1), 3-19.

Saito, F., & Dias, M. S. (2013). Interface entre história da matemática e ensino: uma atividade desenvolvida com base num documento do século XVI. Ciência & Educação (Bauru), 19(1), 89-111.

Ribeiro, P. H. S., & Pereira, A. C. C. (2021). O processo de graduação e uma utilização do promptuario para multiplicação. Revista História da Matemática Para Professores, 7(2), 1-11.

Downloads

Published

16/12/2022

How to Cite

MASSENO, T. C. de S.; PEREIRA, A. C. C. An application of proportion compass in basic education education to study the proportionality theorem. Research, Society and Development, [S. l.], v. 11, n. 16, p. e507111638507, 2022. DOI: 10.33448/rsd-v11i16.38507. Disponível em: https://rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/38507. Acesso em: 11 dec. 2024.

Issue

Vol. 11 No. 16

Section

Teaching and Education Sciences

License

Copyright (c) 2022 Thalya Cristiny de Sousa Masseno; Ana Carolina Costa Pereira

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

1) Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.

2) Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

3) Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work.