Solución exacta de la ecuación de Schrödinger para el movimiento de una partícula en un campo magnético paramétrico
DOI:
https://doi.org/10.33448/rsd-v10i7.16401Palabras clave:
Ecuación de Schrödinger; Sistema cuadrático dependiente del tiempo; Transformación espacio-temporal; Ecuación y funciones de Mathieu; Resonancia y oscilaciones paramétricas.Resumen
Resolvimos la ecuación de Schrödinger exactamente para un sistema cuadrático dependiente del tiempo para una partícula que se mueve bajo la influencia de un campo magnético con oscilación paramétrica. Aplicamos el método de desacoplamiento, que adopta una transformación de las coordenadas espacio-temporales de Ray-Reid (Nassar, 1990). La idea fundamental del problema es obtener una ecuación de partículas libres de Schrödinger. De esta forma, fue posible determinar la función de onda y la densidad de probabilidad de la partícula en forma de función de vibración paramétrica. Mostramos que las regiones de estabilidad e inestabilidad están determinadas por el espacio de fase definido por los parámetros de control de la ecuación. Determinamos, como resultado sin precedentes, los valores discretos que el campo magnético puede asumir en términos de funciones de Mathieu.
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