Algunas aplicaciones del cálculo diferencial e integral

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.33448/rsd-v10i8.17220

Palabras clave:

Límites; Derivados; Integrales; Aplicaciones.

Resumen

El Cálculo Diferencial e Integral es la parte de las Matemáticas que se ocupa, entre otros temas, del estudio de las tasas de variación de cantidades. La matemática está presente en la vida cotidiana más de lo que uno pueda imaginar y, a través de un breve estudio, se puede apreciar que contribuye a nuestras actividades diarias, ya sea en operaciones básicas, a la hora de calcular el cambio por dinero cuando vendemos algo, o en situaciones en las que se requieren cálculos más complejos. La Disciplina del Cálculo Diferencial e Integral debe dialogar con las profesiones, y una de las causas del desinterés de los estudiantes está asociada a la ausencia de una visión aplicada de los contenidos en la actividad de la carrera profesional. Ante esto, este trabajo se propone presentar y discutir cinco ejemplos de aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral en Ciencia e Ingeniería. La metodología utilizada es exploratoria, basada en un relevamiento bibliográfico. Se espera, por tanto, contribuir a la enseñanza de temas relacionados con el Cálculo Diferencial e Integral, señalando aplicaciones de su uso en diferentes áreas del conocimiento.

Biografía del autor/a

João Paulo Antunes Carvalho, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais

Graduado em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais (IFNMG) Campus Januária.

Josué Antunes de Macêdo, Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais; Universidade Estadual de Montes Claros

Doutor em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Cruzeiro do Sul (Unicsul). Professor e pesquisador do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais (IFNMG) e Professor do Progrma de Pós-Graduação em Educação da Universidade Estadual de Montes Claros (Unimontes), Brasil

Lailson dos Reis Pereira Lopes, Universidade Estadual de Montes Claros

Doutor em Educação Matemática pela PUCSP, Mestre em Educação pela Universidade de Uberaba (2009. Possui Licenciatura em Física pela Universidade Iguaçú (2001). Possui Especialização em Matemática Superior (1999) e Licenciatura em Matemática (1997), ambos pela Universidade Estadual de Montes Claros. Atualmente é professor efetivo do Departamento de Ciências Exatas da Universidade Estadual de Montes Claros - Unimontes.

Citas

Alderete, A. C. & Silveira, K. B. V. (2017). Integração por partes: resolução de integrais impróprias para a obtenção do débito cardíaco. Anais do Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão. 8(2).

Almeida, L. M. W.; Fatori, L. H. & Souza, L. G. S. (2010) Ensino de cálculo: uma abordagem usando modelagem matemática. Revista Ciência e Tecnologia, 10 (16), 01-18.

Baldino, R. R. (1995). Assimilação solidária onze anos depois. Grupo de Pesquisa-Ação em Educação Matemática da UNESP, Rio Claro.

Brasil (2018). Base Nacional Comum Curricular. Brasília, MEC.

D’Ottaviano, I. M. L. & Bertato, F. M. (2012). George Berkeley e os fundamentos do cálculo diferencial e integral. Cadernos de História e Filosofia da Ciência (UNICAMP), Campinas, 4, 33-73.

Eves, H. (2011). Introdução a História da Matemática (2a ed.). São Paulo, UNICAMP.

Ferreira, A. S. (2017). Diferentes abordagens do conceito de derivada: uma proposta de investigação matemática. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática). 158 f. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte.

Flexa, J. M. N. (2021). Cálculo diferencial e integral: determinação de áreas e volumes e outras aplicações. 49f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática – PROFMAT). Universidade Federal do Amapá Macapá.

Fulini, M. (2017). História do cálculo diferencial e integral. 56 f. Monografia (conclusão de curso). Universidade Federal de São João Del-Rei.

Gil, A. C. (2008). Métodos e técnicas de pesquisa social (6a ed.). São Paulo: Atas.

Guizelini, A. et al. (2005). O “Gostar de Matemática": em busca de uma interpretação psicanalítica. Boletim de Educação Matemática, 18(23), 23-40.

Hoffmann, L. D. & Bradley, G. L. (1999). Cálculo: um curso moderno e suas aplicações (6a ed.). Rio de Janeiro: LTC.

Macêdo, J. A. & Gregor, I. C. S. (2020). Dificuldades nos processos de ensino e de aprendizagem de cálculo diferencial e integral. Educação Matemática Debate, 4 (10), e202008. Doi: https://doi.org/10.24116/emd.e202008.

Menk, L. F. F.; Póla, M. R. & Barbosa, S. M. (2005). Resolução de problemas de cálculo diferencial integral, aplicados à engenharia, usando múltiplas representações e software de geometria dinâmica. Anais do XXXIII Congresso Brasileiro de ensino de Engenharia. Campina Grande PB, 1-11.

Maisonnave, F. & Knapp, E. (2018). Após 1 ano, transposição do São Francisco já retira 1 milhão do colapso: Canal encheu de água reservatórios no interior de Paraíba e Pernambuco. Disponível em: https://www1.folha.uol.com.br/cotidiano/2018/03/apos-1-ano-transposicao-do-sao-francisco-ja-retira-1-milhao-do-colapso.shtml. Acesso em 13 jun. 2021.

Rafael, R. C. & Escher, M. A. (2015). Evasão, baixo rendimento e reprovações em cálculo diferencial e integral: uma questão a ser discutida. Anais do VII Encontro Mineiro de Educação Matemática. Juiz de Fora (MG), 1-12.

Reis, F. S. (2001). A tensão entre rigor e intuição no ensino de cálculo e análise: a visão de professores-pesquisadores e autores de livros didáticos. 302 f. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Estadual de Campinas.

Rezende, W. M. (2003). O ensino de cálculo: dificuldades de natureza epistemológica. 450 f. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo.

Ribeiro Junior, P. C. E; Carvalho, T. M. M. & Cariello, D. (2010). Aplicações de cálculo diferencial às ciências naturais e humanas: exercícios de reflexão e curiosidades. Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática. Educação Matemática, Cultura e Diversidade. Salvador, 1-10.

Santos, J. V. L. (2009). Formação básica em engenharia: a articulação das disciplinas pelo cálculo diferencial e integral. 202 f. Tese (Doutorado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.

Silva, I. L. N. (2016). Equalizações diferenciais: aspectos históricos, teoria e aplicações em física. 36 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Estadual da Paraíba.

Silva, M. A. et al. (2010). Dificuldades de aprendizagem na disciplina de Cálculo Diferencial e integral: estudo de caso com alunos do curso de licenciatura em Química. Anais do V Congresso de Pesquisa e Inovação da Rede Norte Nordeste de Educação Tecnológica-CONNEPI. Maceio, 11-20.

Soares, F. P. B. (2015). Conceitos e ideias do cálculo diferencial e integral. 119 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) Centro de Ciências Exatas, Universidade estadual de Maringá.

Stewart, J. (2013). Cálculo (Vol. 1. 7a ed.) São Paulo: Cengage Learning.

Publicado

05/07/2021

Cómo citar

CARVALHO, J. P. A. .; MACÊDO, J. A. de; LOPES, L. dos R. P. . Algunas aplicaciones del cálculo diferencial e integral. Research, Society and Development, [S. l.], v. 10, n. 8, p. e22410817220, 2021. DOI: 10.33448/rsd-v10i8.17220. Disponível em: https://rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/17220. Acesso em: 23 nov. 2024.

Número

Sección

Ciencias Exactas y de la Tierra