Determinación de los términos generales de progresión geométrica de primer y segundo orden a partir de una función generadora exponencial

Resumen

El objetivo de este artículo es presentar un estudio sobre Progresiones Geométricas de Primer y Segundo Orden. Se presentará un nuevo enfoque para determinar los términos generales de la progresión geométrica de 1.º y 2.º orden. En este nuevo método se supone que una función generadora formada por productos de funciones exponenciales, donde sus bases son constantes por determinar, es el término general de Progresión Geométrica. Para determinar las constantes de las bases de las funciones se utiliza el operador cociente en Progresión Geométrica (an), generando nuevas secuencias ( . Los primeros términos de (an), ( . se comparan con los elementos correspondientes de la función generadora que produce un sistema no lineal de 3x3, para PG de segundo orden y un sistema 2x2 si es P.G. de primer orden. Las soluciones de estos sistemas determinan las bases de las respectivas funciones generadoras y en consecuencia establecen las fórmulas de los términos generales de PG segundo y primer orden. Entre los resultados se presentarán algunos problemas que involucran progresiones geométricas de primer y segundo orden como aplicaciones de las progresiones.