Engenharia didática de primeira geração no Ensino Superior: generalização e extensão da sequência de Fibonacci

Resumo

Este trabalho faz uma reflexão sobre a Dissertação desenvolvida; no programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Estado do Ceará; pelo docente da SEDUC/CE Arlem Atanazio dos Santos. Nesse sentido, este trabalho tem o objetivo de realizar uma análise das etapas da Engenharia Didática que Santos (2017) construiu no Ensino Superior. Assim, tem-se dois objetivos específicos: (i) evidenciar o potencial metodológico (dessa engenharia) de transposição didática de modelos matemáticos não triviais; (ii) oportunizar ao leitor o desenvolvimento de uma concepção epistemológica sobre o ensino de História da Matemática com ênfase no processo histórico-evolutivo do modelo de Fibonacci. Essa dissertação assumiu a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa em complementaridade com a Teoria das Situações Didáticas. Numa visão panorâmica, foram abordadas definições e relações matemáticas oriundas da generalização e extensão da Sequência de Fibonacci. Contudo, para a sala de aula, foi considerada a Fórmula de Binet como modelo de generalização e extensão dessa sequência. Assim sendo, seguindo o paradigma dessa engenharia, compreende-se que foi realizada uma transposição didática do modelo Fibonacciano generalizado, em que a experiência didática foi efetivada no Ensino Superior. O que pode oportunizar o desenvolvimento de uma concepção epistemológica do ensino de História da Matemática durante a formação inicial de professores de Matemática. Além do mais, diante do processo histórico-evolutivo que envolve o modelo de Fibonacci, pode-se concluir que o surgimento de novas definições e propriedades contribuem para ampliar o repertório da História da Matemática.