Determinação dos coeficientes do Método das Diferenças Finitas
DOI:
https://doi.org/10.33448/rsd-v12i2.39946Palavras-chave:
Determinação de coeficientes, Equações Diferenciais Ordinárias, Método das Diferenças Finitas, Método numérico.Resumo
Este artigo tem como objetivo apresentar um procedimento para determinar os coeficientes do Método das Diferenças Finitas (MDF). A abordagem contida no trabalho consiste em aproximar derivadas de diferentes ordens a partir dos primeiros termos da Série de Taylor, obtendo coeficientes que são utilizados na construção da Equação de Diferenças Finitas (EDF), a qual é utilizada para aproximar a solução de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO). Para a determinação desses coeficientes foi desenvolvido um processo que toma como base os casos das derivadas primeiras de uma função e generaliza para a derivada de enésima ordem. A partir deles é possível expandir o método numérico de estudo para aproximar a solução de uma EDO de ordem qualquer. Para exemplificar as aplicações do MDF, foram feitas as descrições de problemas físicos que recaem em equações diferenciais e apresentadas as soluções aproximadas, onde, em cada caso, foi necessário construir a EDF associada à EDO e resolver o sistema linear gerado por essa EDF. Além disso, para efeito de comparação, foram apresentados os valores exatos das soluções para verificar a diferença entre a solução aproximada e a solução exata.
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