Study of maximum flows of project using a Gumbel distribution

Authors

DOI:

https://doi.org/10.33448/rsd-v10i12.20098

Keywords:

Gumbel distribution; Extreme values; Maximum flows; Return period.

Abstract

The calculation of project maximum floods is fundamental for the design and development of hydraulic constructions. Flood forecasting can be estimated, for example, by applying the calculation of a project flood by extrapolating historical data to critical conditions. Thus, to avoid risks of collapse in hydraulic constructions, it is essential to use specialized statistical distributions to perform the calculations of flows of spillways project. The Gumbel distribution is one of the most widely used probability distribution functions for extreme values in hydrological studies, in which the parameters considered in the analysis are the flow and return period. The Gumbel distribution is one of the most widely used probability distribution functions for extreme values in hydrological studies, in which the parameters considered in the analysis are the flow and return period. In this research work, a Gumbel distribution was used to analyze the data of the maximum flows of a historical series of the Tabajara station, of the Ji-Paraná river, located in the city of Machadinho d’Oeste – RO. The data studied were collected between 1978 and 2015.

References

Affonso, V., Faria, G. A., Lopes, B. G., Tsutsumoto, N. Y., Fonseca, A. D. & Felizardo, L. M. (2020). Análise dos dados de precipitação máxima no noroeste paulista pela teoria dos valores extremos. Research, Society and Development, 9 (10), e9709109396.

ANA. (2021). Banco de Dados Hidrológicos. Agência Nacional das Águas (ANA). http://hidroweb.ana.gov.br/.

Bhagat, N. (2017). Flood Frequency Analysis Using Gumbel's Distribution Method: A Case Study of Lower Mahi Basin, India. Journal of Water Resources and Ocean Science, 6(4), 51-54.

CBB. (2001). Comitê Brasileiro de Barragens (CBB). Guia Básico de Segurança de Barragens. São Paulo.

Estrela, C. (2018). Metodologia Científica: Ciência, Ensino, Pesquisa. Editora Artes Médicas.

Ganamala, K. & Kumar, P. S. (2017). A Case Study on Flood Frequency Analysis, International Journal of Civil Engineering and Technology, 8(4), 1762-1767.

Gumbel, E. J. (1941). The return period of flood flows. The Annals of Mathematical Statistics, 12(2), 163-190.

Filho, D. F. F., Rodrigues, R. S. S., Silva, M. N. A., Fernandes, L. L. & Crispim, D. L. (2020). Aplicação de diferentes métodos de determinação de curvas de intensidade-duração-frequência no município de Belterra no estado do Pará, Brasil. Research, Society and Development, 9(2), e77922073.

Franco, C. S., Marques, R. F. P. V., Oliveira, A. S. & Oliveira, L. F. C. (2014). Distribuição de probabilidades para precipitação máxima diária na Bacia Hidrográfica do Rio Verde, Minas Gerais. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, 18(7), 735–741.

Jesus, J. B. & Nascimento, Y. S. (2020). Tempo de retorno e espacialização das precipitações máximas pelo método dos momentos para o estado da Bahia. Engenharia Sanitária e Ambiental, 25(1), 127-131.

Júnior, J. A. J., Mello, C. M. & Alves, G. J. (2015). Eventos extremos de precipitação no Alto Rio Grande, MG: Análise probabilística. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, 19(4), 301–308.

Kamal, V., Mukherjee, S., Singh, P., Sen, R., Vishwakarma, C. A., Sajadi, P., Asthana, H. & Rena, V. (2017). Flood frequency analysis of Ganga river at Haridwar and Garhmukteshwar. Applied Water Science, 7, 1979–1986.

Koutsoyiannis, D. (2004). Statistics of extremes and estimation of extreme rainfall: I. Theoretical investigation. Hydrological Sciences Journal, 49(4), 590.

Marques, R. F. P. V., Mello, C. R., Silva, A. M., Franco, C. S. & Oliveira, A. S. (2014). Performance of the probability distribution models applied to heavy rainfall daily events. Ciência e Agrotecnologia, 38(4), 335-342.

Mercadante, O. C. (2018). Avaliação das metodologias do estudo de vazão máxima provável: Estudo de caso da bacia hidrográfica do rio Ji-Paraná/RO. Dissertação (Mestrado), Curso de Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.

Naghettini, M. & Pinto, E. J. A. (2007). Hidrologia estatística. Belo Horizonte:CPRM.

Neta, M. C. C., Veber, P. M., Manke, E. B., Machado, R. K., Damé, R. C. F. & Teixeira-Gandra, C. F. A. (2019). Ajuste da distribuição log-pearson III às vazões máximas diárias anuais da bacia hidrográfica da lagoa Mirim/RS. Brazilian Journal of Development, 5(6), 6001-6007.

Nobre, M. R. P. (2020). Planilha eletrônica para cálculo de cheias máximas de projeto com a distribuição de Gumbel. Monografia, Curso de Engenharia Civil, Centro Universitário INTA - UNINTA, Sobral.

Pereira, G. S. & Caldeira, F. V. (2018). Avaliação da distribuição de Gumbel na determinação de vazões mínimas da sub-bacia do Rio Negro. Águas Subterrâneas, 32(1), 11-16.

Soares, J. A. B., Camargo, G., Giongo, P. R., Gomes, L. F., Costa, A. R. & Silva, P. C. (2020). Estudo hidrológico das bacias hidrográficas em Santa Helena de Goiás. Brazilian Journal of Development, 6(6), 35629 - 35647.

Ximenes, P. S. M. P., Silva, A. S. A., Ashkar, F. & Stosic, T. (2020). Ajuste de distribuições de probabilidade à precipitação mensal no estado de Pernambuco – Brasil. Research, Society and Development, 9(11), e4869119894.

Published

15/09/2021

How to Cite

NOBRE, M. R. P. .; PEREIRA, M. de S.; CAMPOS , R. . Study of maximum flows of project using a Gumbel distribution. Research, Society and Development, [S. l.], v. 10, n. 12, p. e140101220098, 2021. DOI: 10.33448/rsd-v10i12.20098. Disponível em: https://rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/20098. Acesso em: 20 feb. 2024.

Issue

Section

Engineerings