Pythagoric terns its relationships and applications in Algebra and Geometry

Authors

DOI:

https://doi.org/10.33448/rsd-v10i13.21391

Keywords:

Pythagoric terns; Equilateral hyperbole; Mathematics teaching.

Abstract

This present article aims to show a new way to calculate the infinite Pythagorean cracks related as an equilateral hyperbola, through a direct proof. In addition to providing applications in plane and spatial geometry, showing the agility of knowledge and usefulness of the Pythagorean suits, making the relation of proportion with the sides of the right triangle, presenting two types of most common suits in geometric calculus, bringing with these cases, four usual and important types in geometry, the triangle of sides: 3,4 and 5; 5.12 and 13; 8, 15 and 17 and 7,24 and 25. The methodology is a diagnostic investigation and approach (quantitative), the study involved a quantitative approach that uses quantitative methods. This article offers two important cases of obtaining infinite tenders, but these four cases summarize most of the applications, thus discriminating new didactic transpositions important for the teaching of mathematics in the general context, facilitating the understanding and reducing the complexity of calculations.

Author Biographies

Odirley Willians Miranda Saraiva Saraiva, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul

Possui graduação em Biologia pela Universidade Estadual Vale do Acaraú (UEVA) e Graduação em Física pela Universidade Federal do Pará (UFPA). Graduação em Matemática (UEPA). Especialista em Ciência (UFPA) e em Ensino de Matemática (UEPA)Tem experiência no ensino da Física, Química, Biologia,Ciências Naturais e Matemática. Atuando como professor desde 2006 na Educação Básica.

Gustavo Nogueira Dias, Colégio Federal Ten. Rêgo Barros Souza

Doutor em Educação pela Universidade Nacional de Rosário, Argentina (2017); Mestre em Geofísica pela Universidade Federal do Pará, Belém (2011); Especialista em Gestão escolar pelo Centro Universitário do Pará (2008); Licenciado Pleno em Matemática pela Universidade Federal do Pará (2001).Trabalhou em escolas particulares de 1991 até 2005. Ingressou na SEDUC(PA) como professor efetivo de 2006 a 2016.Participou como professor bolsista do PARFOR, no IFPA(Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará), em 2012. Atuou também como professor bolsista da UFRA(Universidade Federal Rural da Amazônia), em 2013. Ingressou na UNAMA(Universidade da Amazônia) como professor efetivo de 2015 a 2016. No presente é professor efetivo do ensino Básico Federal do Colégio Ten. Rêgo Barros, onde ingressou em 2005 e a partir de 2017 exerce suas atividades no regime de dedicação exclusiva. Participa do grupo de estudos GHEMAZ da UEPA, Universidade Estadual do Pará. Atua também como pesquisador nas áreas: Ciência Ambiental, Ensino e Aprendizagem, Educação Matemática, História da Matemática, Modelagem Matemática, Administração, Contabilidade e Estatística. 

Fabricio da Silva Lobato, Universidade do Estado do Pará

Possui graduação em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (2014). Atualmente é professor de Matemática em Pré vestibular. Mestrando pelo Programa de Pós graduação em Ensino de Matemática pela Universidade do Estado do Pará(2019).Especialização em andamento pela Estácio em ENEM: COMPETÊNCIAS E HABILIDADES EM MATEMÁTICA E CIÊNCIAS DA NATUREZA. Especialização em andamento pela Estácio em Metodologia do Ensino de Matemática. Pesquisando e publicando em Alto nível nas áreas de Didática da Matemática ,Educação á Distancia( EAD) e em Competências e Habilidades em Matemática.

Eldilene da Silva Barbosa, Universidade Federal Rural da Amazônia

Doutoranda em Agronomia na Universidade Federal Rural da Amazônia; Mestre em Administração pela UNAMA; MBA em Gerência Contábil, Auditoria, Perícia e Controladoria; Graduada em Ciências Contábeis pelo Centro Universitário do Estado do Pará. Professora de Magistério Superior da Universidade Federal Rural da Amazônia.

Gilberto Emanoel Reis Vogado, Universidade do Estado do Pará

Possui Licenciatura em Matemática pela Universidade da Amazônia (1991), mestrado em Geofísica pela Universidade Federal do Pará (2005) e doutorado em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (2014). Atualmente é professor assistente IV da Universidade do Estado do Pará, coordenador do curso de Especialização de Fundamentos de Matemática Elementar e professor - Primeiro Comando Aéreo Regional. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: matemática, ensino de matemática, banca de correção e modelagem matemática. 

Katiane Pereira da Silva, Universidade Federal Rural da Amazônia

Possui graduação em Licenciatura em Ciências Naturais - Física pela Universidade do Estado do Pará (2006). Mestrado em Física pela Universidade Federal do Maranhão (2010). Doutorado em Física pela Universidade Federal do Ceará (2014) com Estágio de Doutorado (sandwich) pelo Institut de Cièncias de Materials de Barcelona (com investigação em Materiais semicondutores). Atualmente é Professora Adjunto na Universidade Federal Rural da Amazônia - Campus Belém.Tem experiência na área de Física da Matéria Condensada na área experimental, atuando principalmente nos seguintes temas: propriedades ópticas e estruturais de materiais, com uso principalmente das técnicas de Espectroscopia Raman e Espectroscopia no Infravermelho. Aplicação de altas pressões hidrostáticas em materiais orgânicos e inorgânicos, difração de Raios-X e método de refinamento Rietveld

Antonio Thiago Madeira Beirão, Universidade Federal Rural da Amazônia

Possui Doutorado (2018) e Mestrado (2014) pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Pará (UFPA). Especialização em Física Contemporânea (2012), graduação em Bacharelado em Física (2018) e Licenciatura em Matemática (2010) todos pela Universidade Federal do Pará (UFPA). Ademais, possui graduação em Licenciatura em Física (2009) pelo instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará (IFPA). Tem experiência em Física da Matéria Condensada, atuando principalmente nos seguintes temas: (i) Transporte Eletrônico utilizando formalismo de Funções de Green fora do equilíbrio (NEGF) na presença de Férmions de Majorana; (ii) Transporte Eletrônico em alótropos 2D do carbono sob efeitos de hidrogenação e dopagem; (iii) Ensino de Física utilizando metodologias ativas e tecnologias digitais. Atualmente é professor Adjunto C da Universidade Federal Rural da Amazônia - UFRA.

Nazaré Doriene de Melo Reis, Faculdade Estácio do Pará

Graduação em CIÊNCIAS CONTÁBEIS pela Universidade da Amazônia (2005). Cursando o curso de Direito pela Faculdade Estácio do Pará. Possui Pós - Graduação em GESTÃO DE TRIBUTOS pela Faculdade Ideal (FACI), e em ADMINISTRA-ÇÃO ESTRATÉGICA pela Faculdade Uniamericas (2014). Atualmente é Coordenadora do Curso de Ciências Contábeis e professora da FACULDADE ESTÁCIO DO PARA, MESTRADO em Administração pela Universidad San Lorenzo (2015), e MESTRADO em Educação pela Universidade Metodista (2015). Atualmente é Professora Universitário Titular da Faculdade Estácio do Pará (FAP) e contador e sócia da empresa MS CONTABILIDADE LTDA. Tem experiência na área de Ciências Contábeis, com ênfase em Gestão de tributos, departamento pessoal e Contábil, atuando principalmente nos seguintes temas: Contabilidade Comercial e Financeira, Contabilidade Gerencial, Contabilidade de Custos, Estruturas das Demonstrações Contábeis, Praticas Informatizada, Gestão de Práticas Trabalhista, Contabilidade Tributária e Contabilidade Geral.

Reginaldo Pereira Flor, Secretaria de Educação do Estado do Pará

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade do Estado do Pará(2001) e mestrado-profissionalizante em Matemática em Rede Nacional pela Sociedade Brasileira de Matemática(2014). Atualmente é Professor da Escola Tenente Rego Barros e Professor da Escola Municipal de ensino fundamental Padre Gabriel Bugarelli. Tem experiência na área de Matemática.

Herson Oliveira da Rocha, Universidade Federal Rural da Amazônia

Herson Rocha possui graduação em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (UEPA, 2005), mestrado em Geofísica pelo Instituto de Geociências da Universidade Federal do Pará (IG/UFPA, 2012), e doutorado em Engenharia de Reservatório e de Exploração pelo Laboratório de Engenharia e Exploração de Petróleo da Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro (LENEP/CCT/UENF, 2020). Também é membro da Sociedade Brasileira de Geofísica (SBGf) e da European Association of Geoscientists & Engineers (EAGE). Atualmente ocupa o cargo de professor adjunto na Universidade Federal Rural da Amazônia (UFRA).

Cássio Pinho dos Reis, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Bacharel em estatística formado pela Universidade Federal do Pará (2007), mestre em Estatística Aplicada e Biometria pela Universidade Federal de Viçosa (2013) e doutor em Biometria pela Universidade Estadual Paulista - Botucatu (2019). Atualmente é professor Adjunto A, nível 1, da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Ministra as disciplinas de Estatística, Probabilidade e Estatística, Bioestatística, Experimentação Zootécnica e Estatística Experimental. Tem experiência na área de Estatística Experimental, Análise de Regressão e Correlação e de Estatística Espacial.

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Published

12/10/2021

How to Cite

SARAIVA, O. W. M. S.; DIAS, G. N. .; LOBATO, F. da S.; BARBOSA, E. da S. .; VOGADO, G. E. R.; SILVA, K. P. da .; BEIRÃO, A. T. M. .; REIS, N. D. de M.; FLOR, R. P. .; ROCHA, H. O. da; REIS, C. P. dos. Pythagoric terns its relationships and applications in Algebra and Geometry. Research, Society and Development, [S. l.], v. 10, n. 13, p. e281101321391, 2021. DOI: 10.33448/rsd-v10i13.21391. Disponível em: https://rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/21391. Acesso em: 24 dec. 2024.

Issue

Vol. 10 No. 13

Section

Exact and Earth Sciences

License

Copyright (c) 2021 Odirley Willians Miranda Saraiva Saraiva; Gustavo Nogueira Dias; Fabricio da Silva Lobato; Eldilene da Silva Barbosa; Gilberto Emanoel Reis Vogado; Katiane Pereira da Silva; Antonio Thiago Madeira Beirão; Nazaré Doriene de Melo Reis; Reginaldo Pereira Flor; Herson Oliveira da Rocha; Cássio Pinho dos Reis

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