Núcleo, Imagen y Composición de Transformaciones Lineales: un enfoque gráfico desarrollado en ambiente computacional

Resumen

El objetivo del presente artículo consiste en presentar un nuevo enfoque de enseñanza relativa a las transformaciones lineales planas y las implicaciones de su aplicación en una pareja de estudiantes del curso de Ingeniería Mecánica. Aydin, Hannah et al. y Isik revelaron las dificultades de los estudiantes con el formalismo del álgebra lineal, apuntando la necesidad de elaboración de alternativas pedagógicas que consideren esa problemática. En este contexto, se intentó elaborar y aplicar un enfoque de enseñanza sobre las transformaciones lineales geométricas, enfocando los conceptos de composición, núcleo e imagen e integrando el software GeoGebra para explorar las relaciones entre los registros gráfico, algebraico, figural y de la lengua natural. El estudio fue fundamentado en la teoría de los registros de representaciones semióticas de Duval y se utilizó de recursos computacionales según las indicaciones de Drijvers, Baki, Noss y Hoyles y Borba y Peinado, para permitir exploraciones diferenciadas de las obtenidas en ambientes del tipo papel y lápiz. Para orientar la construcción del experimento, se utilizaron aspectos de la metodología de Diseño Experiment de Cobb et al., La cual baliza la construcción de innovaciones en el área de Educación Matemática. La investigación tuvo carácter cualitativo, siendo constatado que, al proporcionar a los sujetos un ambiente favorable para coordinar representaciones de diferentes registros, hubo progresos en la comprensión de los conceptos. La utilización del software GeoGebra favoreció la autonomía en la construcción del concepto, ya que, utilizando su dinamismo, los alumnos pudieron, de forma independiente, elaborar y probar sus conjeturas en el propio ambiente.