Análise não linear de treliças considerando modelos hiperelásticos pelo método dos elementos finitos posicional

Resumo

Nos últimos anos, houve um aumento na utilização de materiais hiperelásticos em estruturas, como por exemplo, polímeros vulcanizados ou naturais. Em virtude disso, torna-se relevante expandir o conhecimento quanto ao desempenho mecânico destes materiais por meio do desenvolvimento de modelos numéricos que simulem o seu comportamento e que sejam capazes de apresentar previsões mais realistas. Para materiais representados por modelos hiperelásticos, a consideração das não linearidades física e geométrica é mais adequada para representar o seu comportamento mecânico quando submetidos a grandes deformações. Desse modo, o presente trabalho objetiva a implementação de um código computacional, com o propósito de analisar e comparar o comportamento mecânico de treliças considerando a não linearidade física, descrita por modelos hiperelásticos, e a não linearidade geométrica utilizando a formulação posicional em elementos finitos.  Foi utilizado o método do comprimento de arco de Riks-Wempner associado ao método iterativo de Newton-Rapshson para traçar caminhos de equilíbrio com fenômenos de snap-through e snap-back. Foram considerados os modelos hiperelásticos Neo-Hookean Nos últimos anos, houve um aumento na utilização de materiais hiperelásticos em estruturas, como por exemplo, polímeros vulcanizados ou naturais. Em virtude disso, torna-se relevante expandir o conhecimento quanto ao desempenho mecânico destes materiais por meio do desenvolvimento de modelos numéricos que simulem o seu comportamento e que sejam capazes de apresentar previsões mais realistas. Para materiais representados por modelos hiperelásticos, a consideração das não linearidades física e geométrica é mais adequada para representar o seu comportamento mecânico quando submetidos a grandes deformações. Desse modo, o presente trabalho objetiva a implementação de um código computacional, com o propósito de analisar e comparar o comportamento mecânico de treliças considerando a não linearidade física, descrita por modelos hiperelásticos, e a não linearidade geométrica utilizando a formulação posicional em elementos finitos.  Foi utilizado o método do comprimento de arco de Riks-Wempner associado ao método iterativo de Newton-Rapshson para traçar caminhos de equilíbrio com fenômenos de snap-through e snap-back. Foram considerados os modelos hiperelásticos Neo-Hookean, de Mooney-Rivlin, Polinomial, de Yeoh, de Ogden e de Arruda-Boyce. A validação do programa implementado se deu por meio da comparação com soluções analíticas e resultados numéricos e experimentais de trabalhos científicos., de Mooney-Rivlin, Polinomial, de Yeoh, de Ogden e de Arruda-Boyce. A validação do programa implementado se deu por meio da comparação com soluções analíticas e resultados numéricos e experimentais de trabalhos científicos.