The study of the Clepsydra using the Cavalieri’s Principle: a didactic experimentation in spatial geometry using the three-dimensional version of GeoGebra

Authors

DOI:

https://doi.org/10.33448/rsd-v12i3.40619

Keywords:

Interactive animation; Cavalieri’s Principle; GeoGebra.

Abstract

This research aimed to present and analyze a didactic experiment using the three-dimensional version of GeoGebra, aiming at teaching and learning spatial geometry, in particular, the study of Clepsydra using Cavalieri's Principle, in a practical and dynamic application. The research had a qualitative character, with field research, carried out in a class of the 3rd year of high school at the Fluminense Federal Institute – IFF, located in the city of Campos dos Goytacazes, in the State of Rio de Janeiro. Didactic experimentation was based on the action-research methodology and the activities were designed with the objective of developing skills necessary for students, exploring their use in a perspective of improvement and overcoming the learning difficulties found in the studies of three-dimensional geometries. With interactive animations, the involvement between technology and mathematical learning was provided. It can be concluded that the contents exposed in a dynamic perspective, significantly facilitated the teaching and learning process in spatial geometry.

Author Biographies

Nelson Machado Barbosa, Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro

Graduado em Matemática pela a Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF), Especialista em Matemática e Estatística pela Universidade Federal de Lavras (UFLA) e em Matemática Aplicada em Biossistemas pelo CEFET/RJ. Mestre e Doutor em Modelagem Computacional pela a Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ). Tem experiência nas áreas de Estatística, Equações Diferenciais Hiperbólicas, Análise Numérica, Dinâmica Epidemiológica em Redes Complexas, Educação Matemática e Física Aplicada. Atualmente trabalha na linha de pesquisa de matemática aplicada e computação científica e Educação Matemática, atuando nos seguintes temas: "Estudo Numérico para Leis de Conservação Hiperbólicas não lineares utilizando Esquemas Numéricos de Alta Resoluções" e "Metodologias e Propostas Pedagógicas para o Ensino e Aprendizagem em Matemática". É Professor e Pesquisador do Laboratório de Ciências Matemáticas da Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF). Atualmente é Coordenador do Programa Olimpíadas Brasileira de Matemática nas Escolas Públicas - OBMEP-RJ-ONE06.

Gilmar Ferreira Fontes, Fundação de Apoio à Escola Técnica do Estado do Rio de Janeiro

Graduado em Matemática pela Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF), Especialista em Ensino de Matemática pelo Instituto Prominas Serviços Educacionais (PROMINAS). Mestre em Matemática pelo programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) pela Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF). Trabalhou na linha de pesquisa voltada para Educação Matemática utilizando Software GeoGebra 3D e Sólidos Geométricos no Ensino e Aprendizagem da Geometria Espacial. Atuou como professor no Centro Escola Riachuelo; no curso Pré-Vestibular Teorema da UENF (presencial e EAD); no curso Pré-Vestibular Social Consócio Cecierj-Cederj; no Datafox Cursos Técnicos Profissionalizantes, como professor servidor concursado em Prefeitura Municipal de Cambuci-RJ; como professor substituto do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico no INSTITUTO FEDERAL FLUMINENSE Campus Centro; e como professor temporário na Escola Técnica Estadual João Barcelos Martins (FAETEC). Atualmente é professor em Motiva Cursos, professor servidor efetivo na Prefeitura Municipal em Rio das Ostras e professor servidor efetivo no Instituto Superior de Educação Professor Aldo Muylaert - ISEPAM (FAETEC).

References

Alves, G. S. (2007). Um estudo sobre o desenvolvimento da visualização geométrica com uso do computador. In: Anais do XVIII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação. p. 1–10.

Alves, G. S., Soares, A. B. & Lima, C. (2005). Um estudo sobre o desenvolvimento do raciocínio espacial no ensino médio através da utilização do software calques 3d. In: Anais do XXV Congresso Brasileiro de Informática na Educação. p. 2815–2823.

Borba, M. C. & Penteado, M. G. (2001). Informática e Educação Matemática. Ed. Autêntica.

Brasil. (1997). Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental (MEC/SEF).

Brasil. (1999). Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Brasília: Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental (MEC/SEF).

Cardoso, A. & Sousa, J. J. C. (2011). Conteúdos didáticos digitais para aprendizagem de funções. In: Anais do XXII Congresso Brasileiro de Informática na Educação. p. 371–379.

Carreira, S. P. G. & Amado, N. M. P. (2015). Explorando a Matemática com Aplicativos Computacionais. Ed. Univates.

Creswell, J. W. (2007). Projeto de pesquisa: métodos qualitativos, quantitativos e misto. Ed. Artmed.

Damiani, M. F., Rochefort, R. S., de Castro, R. F., Dariz, M. R. & Pinheiro, S. S. (2013). Discutindo pesquisas do tipo intervenção pedagógica. Cadernos de Educação, 45, 57 – 67. https://periodicos.ufpel.edu.br/ojs2/index.php/caduc/article/view/3822.

Elliott, J. (1990). La investigación-acción en educación. Ed. Morata.

Fontes, G. F. (2018). Utilização lúdica do software GeoGebra 3D como ferramenta facilitadora no ensino e aprendizagem de geometria espacial. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes.

Gil, A. C. (2008). Métodos e Técnicas de Pesquisa Social. Ed. Atlas.

Hohenwarter, H. & Jones, K. (2007). Ways of linking geometry and álgebra: The case of geogebra. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27 (3) p.126–131. https://www.researchgate.net/publication/239830609.

Jahn, A. P. & Bongiovanni, V. (2009). Computador na sala de aula: algumas possibilidades do software cabri 3d para o estudo da geometria espacial. Revista do Professor de Matemática, 69, p. 50–54. https://rpm.org.br/cdrpm/69/11.html.

Koerich, M. S., Backes, D. S., Sousa, F. G. M., Erdmann, A. L. & Alburquerque, G. L. (2009). Pesquisa-ação: ferramenta metodológica para a pesquisa qualitativa. Revista Eletrônica de Enfermagem, 11(3), 717–723. http://www.fen.ufg.br/revista/v11/n3/v11n3a33.htm.

Lehfeld, N. S. (2007). Metodologia e conhecimentos científicos: horizontes virtuais. Ed. Vozes.

Moran, J. (2000). Novas Tecnologias E Mediação Pedagógica. Ed. Papirus.

Ponte, J., Brocardo, J. & Oliveira, H. (2020). Investigações matemáticas na sala de aula. Ed. Autêntica.

Silva, Q. de O. V. & Victer, E. F. (2018). O GeoGebra 3D na abordagem de sólidos tridimensionais: uma proposta para estudantes e professores. Revista do Instituto GeoGebra de São Paulo 7(3), 34-48. https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/36910.

Wilson, A. C., Oldkow, A. & Utherland, R. E. (2011). Digital technologies and mathematiques education. Joint Mathematical Council of the United Kingdom. http://www.jmc.org.uk/documents/JMC_Report_Digital_Technologies_2011.pdf.

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Published

07/03/2023

How to Cite

BARBOSA, N. M. .; FONTES, G. F. The study of the Clepsydra using the Cavalieri’s Principle: a didactic experimentation in spatial geometry using the three-dimensional version of GeoGebra. Research, Society and Development, [S. l.], v. 12, n. 3, p. e18412340619, 2023. DOI: 10.33448/rsd-v12i3.40619. Disponível em: https://rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/40619. Acesso em: 25 apr. 2024.

Issue

Vol. 12 No. 3

Section

Teaching and Education Sciences

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Copyright (c) 2023 Nelson Machado Barbosa; Gilmar Ferreira Fontes

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