Inferencia Bayesiana aplicada al modelo de regresión lineal y al modelo espacial: Un enfoque sobre la estructura de covarianza entre datos geoestadísticos

Resumen

Los modelos estadísticos sirven para describir el comportamiento probabilístico de los fenómenos de interés, permitiendo analizarlos, predecirlos y tomar decisiones relevantes. Los modelos de regresión lineal se utilizan ampliamente en varias áreas. Estos modelos tienen fuertes supuestos como la independencia entre errores que en general no se ajustan a los datos espaciales, ya que estos datos permiten la dependencia de la estructura de covarianza del error. Por lo tanto, los modelos de regresión lineal se pueden comparar con modelos espaciales. Los datos espaciales se pueden dividir en 3 tipos: patrón de puntos, datos de área y datos geoestadísticos. Este trabajo tiene como objetivo evaluar inicialmente los modelos de regresión lineal y posteriormente compararlos con modelos espaciales para datos geoestadísticos mediante la función de covarianza exponencial. En estos modelos se encuentran parámetros desconocidos y la inferencia adoptada en este trabajo es bayesiana para permitir que la creencia inicial del experto se incorpore al modelado, aumentando la cantidad de información evaluada y por tanto mejorando las estimaciones. Al ajustar los modelos bajo conjuntos de datos simulados, es posible verificar la capacidad de los ajustes para recuperar los valores reales de los parámetros y seleccionar el modelo verdadero. Este artículo es el resultado de un interés en analizar el ajuste del modelo de regresión lineal con un conjunto de datos artificiales con dependencia espacial y compararlo con el ajuste del modelo espacial, más específicamente, basado en datos geoestadísticos.