Inferência Bayesiana aplicada em modelo de regressão linear e modelo espacial: Uma abordagem sobre a estrutura de covariância entre os dados geoestatísticos

Resumo

Modelos estatísticos servem para descrever o comportamento probabilístico de fenômenos de interesse permitindo analisá-los, prevê-los e tomar decisões pertinentes. Modelos de regressão linear são muito utilizados em diversas áreas. Esses modelos possuem suposições fortes como independência entre os erros que em geral não se ajustam a dados espaciais, já que estes dados permitem que haja dependência na estrutura de covariância dos erros. Portanto, modelos de regressão linear podem ser comparados com modelos espaciais. Dados espaciais podem ser divididos em 3 tipos: padrão de pontos, dados de área e dados geoestatísticos. Esse trabalho visa avaliar modelos de regressão linear inicialmente e posteriormente compará-los aos modelos espaciais para dados geoestatísticos através da função de covariância exponencial. Parâmetros desconhecidos são encontrados nesses modelos e a inferência adotada nesse trabalho é a Bayesiana por permitir que a crença inicial do especialista seja incorporada a modelagem, aumentando a quantidade de informação avaliada e melhorando portanto as estimativas. Ao ajustar os modelos sob conjuntos de dados simulados é possível verificar a capacidade dos ajustes recuperarem os verdadeiros valores dos parâmetros e selecionar o verdadeiro modelo. O presente artigo é resultado do interesse em analisar o ajuste do modelo de regressão linear com conjunto de dados artificiais com dependência espacial e comparar esse ao ajuste do modelo espacial, mais especificamente, a partir de dados geoestatísticos.