Ingeniería didáctica de primera generación en Educación Superior: generalización y extensión de la secuencia de Fibonacci

Resumen

Este artículo reflexiona sobre la disertación desarrollada; en el Programa de Posgrado en Enseñanza de Ciencias y Matemáticas del Instituto Federal de Educación, Ciencia y Tecnología del Estado de Ceará; Profesor SEDUC / CE Arlem Atanazio dos Santos. En este sentido, este trabajo tiene como objetivo realizar un análisis de las etapas de Ingeniería Didáctica que Santos (2017) construyó en Educación Superior. Por lo tanto, hay dos objetivos específicos: (i) resaltar el potencial metodológico (de esta ingeniería) de la transposición didáctica de modelos matemáticos no triviales; (ii) brinde al lector la oportunidad de desarrollar una concepción epistemológica de la enseñanza de la historia de las matemáticas con énfasis en el proceso histórico-evolutivo del modelo de Fibonacci. Esta disertación asumió la Ingeniería Didáctica como una metodología de investigación en complementariedad con la Teoría de la Situación Didáctica. En una vista panorámica, se abordaron definiciones y relaciones matemáticas derivadas de la generalización y extensión de la secuencia de Fibonacci. Sin embargo, para el aula, la Fórmula Binet se consideró como un modelo de generalización y extensión de esta secuencia. Así, siguiendo el paradigma de esta ingeniería, se entiende que se realizó una transposición didáctica del modelo generalizado de Fibonacci, en el que la experiencia didáctica se realizó en la Educación Superior. Esto puede conducir al desarrollo de una concepción epistemológica de la enseñanza de la historia de las matemáticas durante la formación inicial de los profesores de matemáticas. Además, dado el proceso histórico-evolutivo que involucra el modelo de Fibonacci, se puede concluir que la aparición de nuevas definiciones y propiedades contribuyen a ampliar el repertorio de la historia de las matemáticas.