Determinación de los coeficientes del Método de las Diferencias Finitas
DOI:
https://doi.org/10.33448/rsd-v12i2.39946Palabras clave:
Determinación de coeficientes; Ecuaciones Diferenciales Ordinarias; Método de Diferencias Finitas; Método numérico.Resumen
El objetivo de este artículo es presentar un procedimiento para determinar los coeficientes del Método de Diferencias Finitas (MDF). El enfoque contenido en el trabajo consiste en aproximar derivadas de diferente orden a partir de los primeros términos de la Serie de Taylor, obteniendo coeficientes que se utilizan en la construcción de la Ecuación en Diferencias Finitas (EDF), que se utiliza para aproximar la solución de una Ecuación Diferencial Ordinario (EDO). Para determinar estos coeficientes se desarrolló un proceso basado en los casos de las primeras derivadas de una función y generalizado a la derivada de orden n. A partir de ellos es posible ampliar el método numérico de estudio para aproximar
la solución de una EDO de cualquier orden. Para ejemplificar las aplicaciones de MDF se realizaron descripciones de problemas físicos que caen dentro de ecuaciones diferenciales y se presentaron soluciones aproximadas, donde en cada caso fue necesario construir la EDF asociada a la EDO y resolver el sistema lineal generado por esta EDF. Además, con fines de comparación, se presentaron los valores exactos de las soluciones para verificar la diferencia entre la solución aproximada y la solución exacta.
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