O modelo normal não linear

Autores

DOI:

https://doi.org/10.33448/rsd-v11i12.26071

Palavras-chave:

Regressão normal não linear; Estimação de parâmetros; Intervalos de confiança; Testes de hipóteses; Modelos não lineares.

Resumo

Quando nos referimos à análise de dados, existe uma gama de modelos que se ajustam aos dados, como modelos de regressão linear e também modelos de regressão não linear. Na estatística a regressão não linear é uma forma da análise de regressão, em que inicialmente uma certa função matemática é ajustada aos dados, é importante ressaltar que esse ajustamento pode ser feito por meio qualitativo usando um diagrama de dispersão.  O objetivo principal deste artigo será abordar a técnica de regressão normal não linear, onde será   abordado alguns métodos para a estimação dos parâmetros do modelo normal não linear, a precisão dos estimadores, intervalos de confiança, testes de hipóteses, alguns resultados assintóticos e a estimação da variância.  Por fim, será analisado um conjunto de dados referente a Coelhos Europeus para demonstrar a aplicabilidade do modelo não linear, em que inicialmente tentamos ajustar o conjunto de dados ao modelo normal linear onde não é obtido êxito no ajustamento e em seguida é considerado o modelo normal não linear, que foi o modelo que melhor se ajustou aos dados.

Biografia do Autor

Joeziley Ambrózio da Fonseca, Universidade Federal de Campina Grande

Quando nos referimos à análise de dados, existe uma gama de modelos que se ajustam aos dados, como modelos de regressão linear e também modelos de regressão não linear. Na estatística a regressão não linear é uma forma da análise de regressão, em que inicialmente uma certa função matemática é ajustada aos dados, é importante ressaltar que esse ajustamento pode ser feito por meio qualitativo usando um diagrama de dispersão.  O objetivo principal deste artigo  será abordar a técnica de regressão normal não linear,  onde  será   abordado  alguns  m´étodos  para  a estimação  dos  parâmetros  do modelo normal não linear, a precisão dos estimadores, intervalos de confiança, testes de hipóteses, alguns resultados assintóticos e a estimação da variância.  Por fim, será analisado um  conjunto de dados referente a Coelhos Europeus para demonstrar a aplicabilidade do modelo não linear, em que inicialmente tentamos ajustar o conjunto de dados ao modelo normal linear onde não é obtido êxito no  ajustamento e em seguida é considerado o modelo normal não linear, que foi o modelo que melhor se ajustou aos dados.

Referências

Bard, Y. (1974). Nonlinear Parameter Estimation. New York: Academic Press.

Bates, D.M., & Watts, D.G. (1988). Nonlinear Regression Analysis and Its Applications, Wiley, New York.

Bates, D. M., & Watts, D. G. (1980). Relative curvature measures of nonlinearity. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), JSTOR, 1–25.

Bates, D. M., & Watts, D. G. (1988). Nonlinear regression: iterative estimation and linear approximations. [S.l.], Wiley Online Library.

Box, M.J. (1971). Bias in nonlinear estimation. Journal of Royal Statistical Society Serie B. Methodological, London, 33(2), 171-201.

Bunke, O. (1990). Estimating the accuracy of estimators underregression models. Technical report, Humboldt University, Berlin.

Cysneiros, A.H., & Ferrari, S.L. (2006). An improved likelihood ratio test for varying dispersion in exponential family nonlinear models. Statistics and probability letters, Elsevier, 76(3), 255-265.

Cysneiros, F. J. A., & Vanegas, L. H. (2008). Residuals and their statistical properties in symmetrical nonlinear models. Statistics & Probability Letters, Elsevier, 78(18), 3269–3273.

Dudzinski, M., & Mykytowycz, R. (1961). The eye lens as an indicator of age in the wild rabbit in autralia. Wildlife Research, CSIRO, 6(2), 156-159.

Draper, N. R., & Smith, H. (1998). Apllied regression analysis. New York: J. Wiley, 1–706.

Fernandes, F. A., Fernandes, T. J., Pereira, A. A., Meirelles, S. L. C., & Costa, A. C. (2019). Growth curves of meat-producing mammals by von Bertalanffy's model. Pesquisa Agropecuária Brasileira, S4, 1-S. doi: 10.1590/S1678-3921.pab2019.v54.01162.

Gallant, A. R. (1987). Nonlinear Statistical Models. New York: J. Wiley and Sons, 1–610.

Huet, S., Jolivet, E., & Mess, A. E. (1989). Some simulations results about con_dence intervals and bootstrap methods in nonlinear regression. Statistics.

Huet, S., Bouvier, A., Poursat, M.A., & Jolivet, E. (2004). Tools for Nonlinear Regression: A practicial Guide With S-PLUS and R examples. New York: Springer.

Jane. S. A.. Fernandes, F. A.. Silva. E. M. Muniz, J. A., & Ferandes, T. J. (2019). Comparação dos modelos polinomial e não lineares na descrição do crescimento de pimenta. Revista Brasileira de Ciências Agrárias, 14(4), 1-7, doi:10.5039/agraria.v1414a7180.

Mazucheli, & Achcar. (2002). Algumas considerações em regressão não linear. Acta Scientiarum, Maring, 24(6), 1761-1770.

Nelder, J. A., & Wedderburn, R. W. (1972). Generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), JSTOR, 370–384.

Ratkkowsky, D. A. (1983). Nonlinear regression modeling. Dekker, New York.

Ratkkowsky, D. A. (1990). Handbook of nonlinear regression models. Marcel Dekker, New York.

Ritz, C., & Streibig, J. C. (2008). Nonlinear Regression with R. Springer, 1.

Silva, E. M., Fruhauf, A. C., Silva, E. M., Muniz, J. A., Ferandes, J. F., & Silva, V. F. (2021). Evaluation of the critical points of the most adequate nonlinear

model in adjusting growth data of'green dwarf coconut fruits. Revista Brasileira de Fruticultura, 43(1). doi: http://ds.doi.org/10.1590/0100-29452021726.

Silva, É. M. da Tadeu, M. H ; Silva, V. P. da, Pio, R., Fernandes, T. J., & Muniz, J. A. (2020). Description of blackberry fruit growth by nonlinear regression models. Revista Brasileira de Fruticultura, 42(2).

Wu, C.F.J. (1986). Jackknife, bootstrap and other resampling methods in regression analysis. The Annals of Statistics.

Downloads

Publicado

11/09/2022

Como Citar

FONSECA, J. A. da . O modelo normal não linear. Research, Society and Development, [S. l.], v. 11, n. 12, p. e212111226071, 2022. DOI: 10.33448/rsd-v11i12.26071. Disponível em: https://rsdjournal.org/index.php/rsd/article/view/26071. Acesso em: 2 dez. 2024.

Edição

Seção

Ciências Exatas e da Terra